標準差是什么意思？
標準差
標準差(Standard Deviation)
各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數
標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。
例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。
關于這個函數在EXCEL中的STDEV函數有詳細描述，EXCEL中文版里面就是用的“標準偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差”。
公式如圖。
P.S.
在EXCEL中STDEVP函數就是下面評論所說的另外一種標準差，也就是總體標準差。在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標準差”
因為有兩個定義,用在不同的場合:
如是總體,標準差公式根號內除以n,
如是樣本,標準差公式根號內除以（n-1),
因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使用根號內除以（n-1),
外匯術語：
標準差指統計上用于衡量一組數值中某一數值與其平均值差異程度的指標。標準差被用來評估價格可能的變化或波動程度。標準差越大，價格波動的范圍就越廣，股票等金融工具表現的波動就越大。
方差，平方差，標準差的公式是什么？
1、方差是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數，用字母D表示。在概率論和數理統計中，方差（Variance）用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著重要意義。
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。
2、平方差公式（difference of two squares）是數學公式的一種，它屬于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一個平方數或正方形，減去另一個平方數或正方形得來的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
3、標準差（Standard Deviation） ，中文環境中又常稱均方差，但不同于均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數據偏離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。假設有一組數值X1,X2,X3,......XN（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖。
統計學中的標準差有什么意義？
標準差表示的就是樣本數據的離散程度。標準差就是樣本平均數方差的開平方，標準差通常是相對于樣本數據的平均值而定的，通常用M±SD來表示，表示樣本某個數據觀察值相距平均值有多遠。從這里可以看到，標準差受到極值的影響。標準差越小，表明數據越聚集；標準差越大，表明數據越離散。
標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術測驗，標準差大，表示學生分數的離散程度大，更能夠測量出學生的學業水平。
擴展資料：
標準差（Standard Deviation） ，中文環境中又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。