標(biāo)準(zhǔn)差是什么意思？
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)
各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)差也是一種平均數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。
例如，A、B兩組各有6位學(xué)生參加同一次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)，A組的分?jǐn)?shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分?jǐn)?shù)為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標(biāo)準(zhǔn)差為17.08分，B組的標(biāo)準(zhǔn)差為2.16分，說(shuō)明A組學(xué)生之間的差距要比B組學(xué)生之間的差距大得多。
標(biāo)準(zhǔn)差也被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，或者實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。
關(guān)于這個(gè)函數(shù)在EXCEL中的STDEV函數(shù)有詳細(xì)描述，EXCEL中文版里面就是用的“標(biāo)準(zhǔn)偏差”字樣。但我國(guó)的中文教材等通常還是使用的是“標(biāo)準(zhǔn)差”。
公式如圖。
P.S.
在EXCEL中STDEVP函數(shù)就是下面評(píng)論所說(shuō)的另外一種標(biāo)準(zhǔn)差，也就是總體標(biāo)準(zhǔn)差。在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標(biāo)準(zhǔn)差”
因?yàn)橛袃蓚�(gè)定義,用在不同的場(chǎng)合:
如是總體,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以n,
如是樣本,標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以（n-1),
因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本,所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以（n-1),
外匯術(shù)語(yǔ)：
標(biāo)準(zhǔn)差指統(tǒng)計(jì)上用于衡量一組數(shù)值中某一數(shù)值與其平均值差異程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差被用來(lái)評(píng)估價(jià)格可能的變化或波動(dòng)程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，價(jià)格波動(dòng)的范圍就越廣，股票等金融工具表現(xiàn)的波動(dòng)就越大。
方差，平方差，標(biāo)準(zhǔn)差的公式是什么？
1、方差是各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，方差（Variance）用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度有著重要意義。
其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xi表示個(gè)體，而s^2就表示方差。
2、平方差公式（difference of two squares）是數(shù)學(xué)公式的一種，它屬于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一個(gè)平方數(shù)或正方形，減去另一個(gè)平方數(shù)或正方形得來(lái)的乘法公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
3、標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation） ，中文環(huán)境中又常稱均方差，但不同于均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值的距離平方的平均數(shù)，也即誤差平方和的平均數(shù)，計(jì)算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標(biāo)準(zhǔn)差形式上接近），標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。假設(shè)有一組數(shù)值X1,X2,X3,......XN（皆為實(shí)數(shù)），其平均值（算術(shù)平均值）為μ，公式如圖。
統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)差有什么意義？
標(biāo)準(zhǔn)差表示的就是樣本數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差就是樣本平均數(shù)方差的開平方，標(biāo)準(zhǔn)差通常是相對(duì)于樣本數(shù)據(jù)的平均值而定的，通常用M±SD來(lái)表示，表示樣本某個(gè)數(shù)據(jù)觀察值相距平均值有多遠(yuǎn)。從這里可以看到，標(biāo)準(zhǔn)差受到極值的影響。標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。
標(biāo)準(zhǔn)差的大小因測(cè)驗(yàn)而定，如果一個(gè)測(cè)驗(yàn)是學(xué)術(shù)測(cè)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大，表示學(xué)生分?jǐn)?shù)的離散程度大，更能夠測(cè)量出學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。
擴(kuò)展資料：
標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation） ，中文環(huán)境中又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。